简介：本节我们将为大家介绍两种非对称约束排序分析方法，分别是典范对应分析（CCA）冗余分析（RDA）。两者的计算原理我们就不再过多的赘述，网络上已经有很多相关介绍了。本节我们的重点主要是这两个排序分析能做什么？要注意什么？以及如何在R中绘图。（本节内容均为干货，建议收藏转发）
1、如何选择RDA还是CCA
无论是RDA分析还是CCA分析，都需要两个数据框（data.frame）[已经对行名和列名进行了定义，行名为样方，列名为物种变量或者环境变量]，分别是环境因子数据和物种数据。
我们面临的第一问题是如何选择这两种排序分析，曾经有人建议使用vegan包里面的decorana函数来判断是选择RDA还是CCA。具体的，通过运行该函数，如果前4个轴的所有轴长度均小于3则选择RDA分析，如果4个轴中存在一个轴的长度大于4则选择CCA分析。
代码如下：
library(tidyverse)
library(vegan)
#loaddata
data("varespec")#species
data("varechem")#env
#选择RDA和CCA的依据
decorana(veg=varespec)
#Call:
#decorana(veg=varespec)
#Detrendedcorrespondenceanalysiswith26segments.
#Rescalingofaxeswith4iterations.
#DCA1DCA2DCA3DCA4
#Eigenvalues0....
#Decoranavalues0....
#Axislengths2....
很明显，我们看到所有的轴的长度均小于3，因此通过该方法预测，我们应该选择RDA分析。当然，如果你并不相信以上运算的结果，比较稳健的方法是同时计算RDA和CCA比较这两个分析中环境因子对物种分布的解释量大小，选择解释量大的那种方法即可。
2、RDA和CCA
test.rda-rda(varespec,varechem)#RDA分析
test.rda#79.97%
test.cca-cca(varespec,varechem)#RDA分析
test.cca#69.20%
通过同时做RDA和CCA我们发现，在RDA中环境因子对物种分布的解释量更高。
对结果的解读：
constrained（约束）指自变量（环境）矩阵能对因变量矩阵（物种）的整体解释量，如RDA分析中的79.97%和CCA分析中的69.20%。
unconstrained（非约束）指还剩下的没有被解释的部分，如RDA分析中的20.03%和CCA分析中的30.80%。
如何获得每一个轴的解释量：
1）使用每个轴对应的特征值（eigenvalues）除以对应的Totalinertia
如：在RDA分析中RDA1对物种分布的解释量=.1/.*%=44.92%
在CCA分析中，CCA1对物种分布的解释量=0./2.*%=21.07%
2)使用summary函数，代码和结果如下：
summary(test.rda)
注意：RDA和CCA中，每一轴对结果的解释量为“Eigenvalues,theircontributiontothevariance”（引擎值以及它们对方差的贡献）下的结果，而不是“Accumulatedconstrainedeigenvalues”（累积约束引擎值）下的结果。后者，指的是每一个轴在整体解释量中的重要性。比如，RDA分析中整体解释量为79.97%，RDA1轴的解释量为44.92%，那么RDA1轴对整体解释量的重要性为：44.92/79.97*%=56.17%
如何获得RDA和CCA分析的校正解释量和未校正解释量：
运行以下代码可以获得
RsquareAdj(test.rda)
我们看到RDA的校正解释量为48.80%；未校正解释量为79.97%
同理，CCA中校正解释量和非校正解释量也能用以上的方法算得（注：在后续的所有适用于RDA的分析同样都适用于CCA）。
校正RDA1和RDA2的解释量分别为：
RDA1:0.*0.=0.，也就是21.92%
RDA2:0.*0.=0.，也就是10.67%
上面这个获得每一轴校正解释量的方法是，（数量生态学）中给出的方法。但是，我觉得这种直接使用校正解释量乘以每个轴的解释量，获得每轴校正解释量的方法似乎并不符合逻辑。
我认为应该
1)先计算校正值即：0./0.=0.
2)计算每一轴的校正解释量，即：
RDA1:0.*0.=0.
RDA2:0.*0.=0.
（如有错误之处，敬请指正）
如何获知，RDA分析中和CCA分析中整体模型是否显著以及每个变量的重要性
使用以下代码可以验证模型的显著性和每个变量的重要性：
permutest(test.rda,permu=)
通过次置换检验证明了在RDA中环境因子显著影响物种分布（p=0.）。
每个因子的重要性：
envfit(test.rda,varechem,permu=)
结果表明，Mo对物种分布的影响不显著，可能是不重要的环境因子。
简单出图，对照以上结果：
plot(test.rda,display=c("si","bp"),scaling=3)#只显示样方数据位置
3、结果绘图
scrs-scores(test.rda,display=c("sp","wa","lc","bp","cn"))
#alist
#计算箭头变化倍数并计算箭头的长度
multiplier-vegan:::ordiArrowMul(scrs$biplot)
df_arrows-scrs$biplot*multiplier
df_arrows%%
data.frame()-df_arrows2
df_arrows2
#提取样方坐标（一般我们都是通过样方来绘RDA的而不是物种）
sites-scrs$sites%%
as_tibble(rownames="sample")
sites
这里sample下的数字就是我们的样方名，我们用的是vegan中自带的数据，所以没有样方名，只是一串数字，如果是自己的数据，那么这里应该是具体的样方名。
#分组
#我们根据环境变量varechem中的Humdepth对数据分成两个组，操作如下
varechem%%
as_tibble(rownames="sample")%%
select(sample,Humdepth)%%
mutate(group=if_else(Humdepth2.2,"deep","shallow"))-group
group
#把分组加到样方数据（sites）中并最终绘图
sites%%
left_join(group,by="sample")%%
ggplot(aes(x=RDA1,y=RDA2))+
geom_hline(aes(yintercept=0),colour="#d8d6d6",linetype=5)+
geom_vline(aes(xintercept=0),colour="#d8d6d6",linetype=5)+
geom_point(aes(color=group),size=3.5,shape=16)+
geom_segment(data=df_arrows2,aes(x=0,y=0,xend=RDA1,yend=RDA2),
arrow=arrow(angle=15,length=unit(0.25,"cm")),color="#",alpha=0.5)+#画箭头
geom_text(data=as.data.frame(df_arrows*1.1),aes(RDA1,RDA2,label=rownames(df_arrows2)),
color="#",alpha=0.7)+#箭头对应的信息
scale_color_manual(values=c("#","#e00"))+#点的颜色
#scale_x_continuous(limits=c(-6,10))+
#scale_y_continuous(limits=c(-12,5))+
labs(x="RDA1(27.41%)",y="RDA2(13.35%)")+
theme_bw()+
theme(panel.grid=element_blank())
注意：如果不使用校正解释量也是可以的。那样的话这个RDA分析应该是这样的：
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