将一个边长为8厘米的正方形分为四个部分：两个梯形和两个直角三角形，然后将这四部分重新组合，得到一个新的矩形：长13cm宽5cm，面积从64变为65？
实际上当你作图十分精确时，你会发现拼接成的矩形在对角线附近有微小的空隙，正是这微小的空隙导致了面积的增加。
我们来用几何画板精确作图并模拟正方形的四个部分的运动。
第一步，制作控制点。
由于本例要控制4个部分的运动，涉及到4个平移和2个旋转，所以需要6个参数。可以参考几何画板中如何制作滑动条的联动。这里稍作修改。
新建点A，将其水平向右平移6cm，得到A。构造线段AA，其上画一点B，度量AB的距离得到距离值，再通过计算距离值/1厘米，得到一个无单位的数值，修改标签为t。
建立函数，并计算6个函数值。
拖动点B，可以看到这6个函数值依次从0变化到1。
第二步，画出8个点，
坐标分别是
在这里会出现坐标系，为了清楚起见可以隐藏，选中两轴和原点单位点，制作一个显隐按钮。选中上面8个点，制作显隐按钮。
第三步，分别制作图形和图形的运动。
1.左上角画出三角形EFK内部，制作其显隐按钮。
利用f(0)计算距离值并将三角形水平方向按此值进行平移，得到新的三角形，再单击显隐按钮隐藏原三角形。拖动B点观察图形的变化。
2.画出三角形EJK，制作其显隐按钮。
利用f(1)计算距离值，并将三角形向下按此距离值平移得到新三角形，再隐藏旧三角形。拖动B点观察图形的变化。
3.构造四边形EDHG，制作其显隐按钮。
利用f(2)计算角度值，将四边形以G为中心按此角度值旋转得到新四边形，再隐藏旧四边形。拖动B点观察图形的变化。
4.选中3得到的四边形，制作其显隐按钮。
利用f(3)计算距离值，将四边形水平向右按此距离值平移，得到新四边形，再隐藏旧四边形。拖动B点观察图形的变化。
5.构造四边形GHIJ，制作其显隐按钮。
利用f(4)计算角度值，将四边形以I为中心按此角度值旋转得到新四边形，再隐藏旧四边形。拖动B点观察图形的变化。
6.选中5得到的四边形，制作其显隐按钮。
利用f(5)计算距离值，将四边形竖直向上方向按此距离值平移，得到新四边形，再隐藏旧四边形。拖动B点观察图形的变化。
第四步，制作总控按钮及修饰。
制作点B到点A的高速移动按钮，标签为复原。制作点B到A的慢速移动按钮，标签为动画。
隐藏8点。添加必要的文字说明。
完工。点击动画按钮，看一下效果。